Ангармонический осциллятор и приближения Паде

Рассмотрите гамильтониан одномерной квантовой системы ($m=\hbar=\omega=1$) $$\tfrac12p^2+\tfrac12x^2+\tfrac\lambda4x^4.$$ (a) Найдите хорошее приближение к энергии основного состояния при $\lambda=0.01,\lambda=0.1,\lambda=1$. (b) С помощью стационарной теории возмущений приближённо вычислите энергию основного состояния для каждого значения $\lambda$ из (a). Для каждого случая постройте график приближения как функции порядка $n$ теории возмущений. Можно ли найти порядок, при котором получается наилучшее приближение для $\lambda=0.1,\lambda=1$? (c) Методом аппроксимаций Паде вычислите $P_n^n(\lambda)$ по крайней мере для $n=1,2$. Насколько близко можно подойти к точному ответу для $\lambda=1$?