Относительная интенсивность первого обертона

Интенсивность перехода с начального колебательного уровня $v_i$ на конечный $v_f$ равна $I_{v_f,v_i}=|\int\psi_{v_f}^*(x)\hat\mu(x)\psi_{v_i}(x)dx|^2$, где $\hat\mu(x)$ — функция электрического дипольного момента перехода: $\hat\mu(x)=\mu_0+\mu'_0\hat x+\mu''_0\hat x^2/2+\cdots=\mu_0+\mu_1\hat x+\mu_2\hat x^2/2+\mu_3\hat x^3/6+\cdots$. Считайте ненулевыми только постоянные $\mu_0,\mu_1,\mu_2$; все функции $\psi_v$ вещественны. Используйте определения $\hat x=(2\mu\omega/\hbar)^{-1/2}(a+a^\dagger)$, $a\psi_v=\sqrt v\,\psi_{v-1}$, $a^\dagger\psi_v=\sqrt{v+1}\,\psi_{v+1}$, $[a,a^\dagger]=1$.

Обычно $(2\mu\omega/\hbar)^{-1/2}=1/10$ и $\mu_2/\mu_1=1/10$ (не заботьтесь об единицах). Оцените отношение $I_{2,0}/I_{1,0}$.