Неопределённости движущегося и «дышащего» пакетов

Пусть $\sigma_x=[\langle\hat x^2\rangle-\langle x\rangle^2]^{1/2}$, $\sigma_{p_x}=[\langle\hat p_x^2\rangle-\langle p_x\rangle^2]^{1/2}$, $\Psi_{1,2}(x,t)=2^{-1/2}[e^{-i\omega t}\psi_1+e^{-2i\omega t}\psi_2]$, $\Psi_{1,3}(x,t)=2^{-1/2}[e^{-i\omega t}\psi_1+e^{-3i\omega t}\psi_3]$ для гармонического осциллятора.
A. Вычислите $\sigma_x\sigma_{p_x}$ для $\Psi_{1,2}(x,t)$.
B. Вычислите $\sigma_x\sigma_{p_x}$ для $\Psi_{1,3}(x,t)$.
C. Принцип неопределённости гласит $\sigma_x\sigma_{p_x}\ge\hbar/2$. Пакет $\Psi_{1,2}$ движется, а $\Psi_{1,3}$ «дышит». Обсудите зависимость $\sigma_x\sigma_{p_x}$ от времени для этих двух классов пакетов.