Энергии и векторы двухуровневого гамильтониана

Дан гамильтониан
$$H=\begin{pmatrix}E_1&V\\V^*&E_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\bar E&0\\0&\bar E\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}\Delta&V\\V^*&\Delta\end{pmatrix},\qquad \bar E=(E_1+E_2)/2,\quad\Delta=(E_1-E_2)/2<0$$
(считайте $E_1<E_2$).
(i) Найдите собственные значения $H$, решив вековое уравнение $0=\begin{vmatrix}\Delta-E&V\\V^*&-\Delta-E\end{vmatrix}$, $0=-\Delta^2+E^2-|V|^2$.
(ii) Если решитесь, найдите и собственные функции (собственные векторы) $H$. Зависят ли они от значения $\bar E$?