Туннелирование при периодической модуляции двойной ямы

Частица, например атом или ион, находится в двойной потенциальной яме. В правой яме её энергия $E_R=E_0-\Delta E$, в левой $E_L=E_0+\Delta E$. Через невысокий барьер частица туннелирует с частотой $\Gamma$. Учитываем только её положение. Можно положить $E_0=0,\hbar=1$. (a) Частица приготовлена в правой яме при $t=0$. Сразу после этого разность энергий убирают ($\Delta E=0$). Найдите состояние и вероятность найти частицу слева в момент $t$. (b) Теперь разность энергий модулируется как $\Delta E(t)=\Delta E\cos(\omega t)$ при $\omega\gg\Delta E$. Запишите уравнение движения в подходящем представлении. (c, дополнительно) С помощью известного приближения решите задачу эволюции для $\omega=\Gamma$ или в общем случае.