Смешанное состояние и унитарная эквивалентность

(a) Чисто ли состояние $\rho=\tfrac14\begin{pmatrix}1&1\\1&3\end{pmatrix}$? Опишите две физические ситуации, в которых оно могло возникнуть. (b) Пусть $\rho_1,\rho_2$ описывают, например, $n$-уровневую систему. При каких общих условиях существует связывающая их унитарная операция? Какова чистота $\rho_2$, если $\rho_1$ чисто?