Дефазировка спинов в неоднородном поле

В жидком образце ЯМР ансамбль спинов $1/2$ находится в статическом неоднородном поле $\mathbf B(z)=(B_0+az)\hat z$, $H(z)=\hbar(\omega_0+Gz)\sigma_z/2$. (a) Измеряется намагниченность всего образца, поэтому эффективный оператор плотности есть $\rho(t)=\int p(z)\rho(z,t)\,dz$, где $p(z)=1/L$ при $|z|<L/2$ и ноль иначе, а $\rho(z,t)$ эволюционирует под действием $H(z)$. Найдите $\rho(t)$ для произвольного начального состояния. (b) Покажите, что процесс задают операторы Крауса $E_1=\sqrt{1/2-\sin(GtL/2)/(GtL)}\,\sigma_z e^{-i\omega_0t\sigma_z/2}$, $E_2=\sqrt{1/2+\sin(GtL/2)/(GtL)}\, e^{-i\omega_0t\sigma_z/2}$. Как понять этот процесс? Единственен ли набор Крауса?