Фазовое затухание осциллятора

Гармонический осциллятор с $H=\hbar\omega(a^\dagger a+1/2)$ испытывает фазовое затухание с единственным оператором Линдблада $L_1=\sqrt\gamma\,a^\dagger a$. (a) Как эволюционирует оператор плотности в наиболее удобном представлении взаимодействия? Найдите эволюцию произвольного начального состояния $\rho_I(0)=\sum_{n,m=0}^\infty c_{nm}(0)|n\rangle\langle m|$. (b) Как эволюционируют операторы координаты и импульса в представлении Гейзенберга? Сравните с затухающим классическим осциллятором. Можно воспользоваться уравнением Линдблада для операторов и найти уравнения для $a,a^\dagger$.