Распределение фотонов тепловой моды

Рассмотрим одну моду и одну поляризацию электромагнитного поля в тепловом равновесии при температуре $T$. (a) Запишите формальное выражение для состояния и вычислите статистическую сумму в базисе чисел фотонов, воспользовавшись геометрической прогрессией. (b) Найдите среднее число фотонов $\langle n\rangle$ и выразите через него оператор плотности. (c) Постройте распределение числа фотонов в тепловом излучении и сравните с распределениями в когерентном состоянии и в состоянии с определённым числом фотонов при таком же среднем.