Существует ли собственное состояние оператора рождения?

Когерентное состояние — собственное состояние оператора уничтожения. Покажите, что у оператора рождения собственного состояния не существует. Попробуйте найти собственное значение и разложение предполагаемого собственного состояния по состояниям с определённым числом квантов, используя коммутационное соотношение с оператором числа.