Дважды дифференциальное сечение рассеяния нейтрона

Пучок тепловых нейтронов рассеивается одним свободным первоначально покоящимся ядром массы $M$. Выведите дважды дифференциальное сечение. (a) Запишите формальное выражение для скорости рассеяния и явное выражение в первом ненулевом приближении. (b) Каковы плотность конечных нейтронных состояний и падающий поток? Можно использовать нормировку в ящике. (c) В приближении Ферми сильный ядерный потенциал заменяют на $V(\mathbf r)=(2\pi\hbar^2/m_n)b\delta(\mathbf r)$. Объясните смысл $b$ и применимость приближения. (d) Получите дважды дифференциальное сечение и выразите его через динамический структурный фактор $S(\mathbf Q,\omega)$ при $\mathbf Q=\mathbf k_f-\mathbf k_i$.