Когерентное рассеяние нейтронов смесью лёгкой и тяжёлой воды

При рассеянии тепловых нейтронов атомами водорода связанная длина рассеяния равна $b_+$ для полного спина $S=I+1/2$ и $b_-$ для $S=I-1/2$. (a) С учётом числа проекций полного спина найдите $\langle b\rangle,\langle b^2\rangle$, когерентную и некогерентную длины рассеяния. (b) У различных изотопов одного элемента длины равны $b_l$, а доли — $c_l$. Каковы когерентная и некогерентная длины? (c) Для смеси H₂O и D₂O даны длины $b_+,b_-$ в единицах $10^{-12}$ см: у $^1$H — $1.08,-4.74$, у $^2$D — $0.95,0.10$, у $^{16}$O — $0.5804$. При каком процентном содержании D₂O когерентное сечение рассеяния обращается в нуль?