Смешивание двух квантовых уровней

Для двухуровневой системы с гамильтонианом $H=\begin{pmatrix}\epsilon_a&V_{ab}\\V_{ba}&\epsilon_b\end{pmatrix}$ (a) Покажите, что собственные значения равны $\epsilon_\pm=E\pm\sqrt{\Delta^2+|V_{ab}|^2}$, где $\Delta=(\epsilon_a-\epsilon_b)/2$ и $E=(\epsilon_a+\epsilon_b)/2$. (b) Зададим преобразование соотношением $\tan2\theta=|V_{ab}|/\Delta$. Найдите собственные векторы связанных состояний $|\phi_+\rangle,|\phi_-\rangle$. Какое преобразование подобия переводит из базиса $\{|\phi_+\rangle,|\phi_-\rangle\}$ в базис $\{|\phi_a\rangle,|\phi_b\rangle\}$? Унитарен ли этот оператор? (c) Проверьте, что базис нормирован и ортогонален.