Эволюция матрицы плотности

Эволюция матрицы плотности. (a) Используя нестационарное уравнение Шрёдингера, покажите, что изменение матрицы плотности $\rho=|\psi\rangle\langle\psi|$ задаётся уравнением Лиувилля — фон Неймана $\partial\rho/\partial t=(-i/\hbar)[H,\rho]$. (b) Покажите, что непосредственное интегрирование этого уравнения от 0 до $t$ даёт $\rho(t)=U\rho(0)U^\dagger$.