Два уровня в гармоническом электрическом поле

Рассмотрите двухуровневую систему с гамильтонианом $H_0=|\ell\rangle\epsilon_\ell\langle\ell|+|k\rangle\epsilon_k\langle k|$. Уровни связаны зависящим от времени потенциалом $V(t)=|\ell\rangle V_{\ell k}(t)\langle k|+|k\rangle V_{k\ell}(t)\langle\ell|$, $V(t)=-\mu E\cos\omega t$. В момент $t=0$ система находится в $|\ell\rangle$. Какова вероятность найти её в состоянии $|k\rangle$ в момент $t$? (a) Найдите $P_k(t)$, точно решив связанные дифференциальные уравнения для зависящих от времени коэффициентов разложения по этим состояниям. (b) Найдите $P_k(t)$ методом нестационарной теории возмущений в низшем неисчезающем порядке.