Взаимодействие узкого и широкого квазистационарных состояний

Описание взаимодействия узкого и широкого квазистационарных состояний с помощью комплексного $H_{\rm eff}$. Это более компактный и удобный метод, чем метод случайных матриц. A. Предел сильной связи. $E\equiv\epsilon-i\Gamma/2$. Для состояний A и B в нулевом порядке $$(\epsilon_A+\epsilon_B)/2=\bar\epsilon=0,\quad\Gamma_A/hc=9\ {\rm см}^{-1},\quad\Gamma_B/hc=1\ {\rm см}^{-1},\quad H_{AB}/hc=20\ {\rm см}^{-1}.$$ $E_\pm\equiv\epsilon_\pm-i\Gamma_\pm/2$ (по определению $\epsilon_+\ge\epsilon_-$). Постройте графики $\epsilon_+,\epsilon_-,\Gamma_+,\Gamma_-$ в зависимости от $\epsilon_A-\epsilon_B$ при $-50\ {\rm см}^{-1}\le(\epsilon_A-\epsilon_B)/hc\le50\ {\rm см}^{-1}$. Обратите особое внимание на $\epsilon_+-\epsilon_-$ и $\Gamma_+-\Gamma_-$ при $\epsilon_A-\epsilon_B=0$. Объясните наблюдения с помощью обычной невырожденной и квазивырожденной теории возмущений для двух состояний. B. Повторите расчёты и построения из пункта A, изменив только $\Gamma_A/hc=\Gamma_B/hc=5\ {\rm см}^{-1}$. C. Предел слабой связи. Повторите расчёты и построения из пункта A, изменив только $H_{AB}/hc=0.5\ {\rm см}^{-1}$. Обратите особое внимание на $\epsilon_+-\epsilon_-$ и $\Gamma_+-\Gamma_-$ при $\epsilon_A-\epsilon_B=0$. Есть ли здесь что-нибудь неожиданное? D. Повторите расчёты и построения из пункта C, изменив только $\Gamma_A/hc=\Gamma_B/hc=5\ {\rm см}^{-1}$. E. Определяется ли переход между пределами сильной и слабой связи величиной $H_{AB}$ относительно $(\Gamma_A+\Gamma_B)/2$ или относительно $(\Gamma_A-\Gamma_B)/2$? Обсудите.