Орбитали бутадиена и порядок связи удалённых атомов

Рассмотрите молекулу бутадиена $\mathrm{CH_2CHCHCH_2}$. В теории Хюккеля даны четыре орбитальные энергии: $\alpha+\beta[3+\sqrt5/2]^{1/2}$, $\alpha+\beta[3-\sqrt5/2]^{1/2}$, $\alpha-\beta[3+\sqrt5/2]^{1/2}$, $\alpha-\beta[3-\sqrt5/2]^{1/2}$. Четыре собственных вектора, записанных столбцами, равны $(-0{,}37,0{,}60,-0{,}60,0{,}37)^T$, $(0{,}37,0{,}60,0{,}60,0{,}37)^T$, $(0{,}60,-0{,}37,-0{,}37,0{,}60)^T$, $(-0{,}60,-0{,}37,0{,}37,0{,}60)^T$.
A. Сопоставьте каждой из четырёх энергий соответствующий собственный вектор. Подсказка: сосчитайте узлы и вспомните, что $\alpha,\beta<0$.
B. (i) Сколько $p_z$-электронов содержит $\pi$-система бутадиена? (ii) Укажите число электронов на каждой из четырёх орбиталей. (iii) Только для высшей занятой молекулярной орбитали укажите нецелое число $\pi$-электронов при каждом атоме углерода.
C. Рассчитайте полный порядок связи между атомами 1 и 2 и между атомами 2 и 3. Для дважды занятой орбитали порядок связи между атомами $a,b$ равен $O_{ab}=2c_a c_b$, а полный порядок связи между ними определяется суммированием по всем занятым молекулярным орбиталям.
D. Рассчитайте порядок связи между атомами 1 и 4. Почему полученный порядок удивителен?