Коммутаторы спин-орбитального взаимодействия

$\boldsymbol\ell\cdot\mathbf s=\tfrac12(j^2-\ell^2-s^2)=\ell_zs_z+\tfrac12(\ell_+s_-+\ell_-s_+)$. Покажите, что $[\boldsymbol\ell\cdot\mathbf s,j^2]=[\boldsymbol\ell\cdot\mathbf s,\ell^2]=[\boldsymbol\ell\cdot\mathbf s,s^2]=[\boldsymbol\ell\cdot\mathbf s,j_z]=0$.