Квазиклассическое распределение между радиальными узлами

Следующие вопросы необязательны. Они приводят к оценке амплитуд лепестков $|\psi_{nl}(r)|^2$ между соседними узлами.

G. Выведите время, за которое классический электрон перемещается от $(n-1)$-го до $(n+1)$-го внутреннего узла, воспользовавшись следующими равенствами. Обозначим радиус $n$-го узла $r[n]$; $\lambda(r[n])=h/p(r[n])$, $\nu(r[n])=p(r[n])/m_e$, $\Delta t[n]=\lambda(r[n])/\nu(r[n])$.
H. Вероятность найти классическую частицу, движущуюся с положительной скоростью между $(n-1)$-м и $(n+1)$-м узлами, равна $\Delta t[n]/\tau_{nl}$. Осциллирующая функция $\lambda_{nl}^*(r)\lambda_{nl}(r)$ изменяется от нуля до удвоенной вероятности между узлами. Оцените $\psi_{nl}^*(r[n])\psi_{nl}(r[n])$ и $|\psi_{nl}(r[n])|$.
I. Как на основе полученных результатов оценить среднее $r^k$ для любого $k$? Подсказка: сумма по участкам между узлами. $\langle r^k\rangle=\int_{-\infty}^\infty\psi_{nl}^*r^k\psi_{nl}dr$.