Наиболее вероятный и средний радиусы водорода

Рассмотрите атом водорода в основном состоянии $\psi_{100}$. (a) С помощью производной найдите радиальное положение, в котором плотность вероятности $P(r)$ максимальна. (b) Используя интеграл, определите среднее радиальное положение — математическое ожидание радиальной координаты электрона. Выразите ответы через боровский радиус $a_0$. Указание: математическое ожидание — это среднее значение. (c) Почему эти значения отличаются?