Число квантов в смещённом сжатом состоянии

Рассмотрите обобщённое сжатое состояние гармонического осциллятора $|\alpha,\gamma\rangle=D(\alpha)S(\gamma)|0\rangle$ при нулевом времени, где $\alpha\in\mathbb C$, $\gamma\in\mathbb R$. Найдите среднее значение оператора числа квантов $\hat N$ в этом состоянии. Изменяется ли оно с течением времени?

Определения из справочного листа экзамена:

$$D(\alpha)=\exp(\alpha\hat a^\dagger-\alpha^*\hat a),$$

$$S(\gamma)=\exp\left[-\frac\gamma2(\hat a^\dagger\hat a^\dagger-\hat a\hat a)\right],\qquad\gamma\in\mathbb R.$$