Среднее положение осциллятора в двух суперпозициях

Для осциллятора $H=\hbar\omega(N+1/2)$ найдите, как меняется со временем среднее положение $x=\sqrt{\hbar/(2m\omega)}(a+a^\dagger)$. (a) Исходно $|\psi(0)\rangle=c_a|2\rangle+c_b|3\rangle$, коэффициенты нормируют состояние. Можно взять $c_a=\cos(\theta/2)$, $c_b=e^{i\phi}\sin(\theta/2)$. (b) Исходно $|\psi(0)\rangle=c_a|\alpha\rangle+c_b|\beta\rangle$, где $|\alpha\rangle,|\beta\rangle$ — когерентные состояния и коэффициенты выбраны для нормировки. (c) Нормирует ли это состояние выбор коэффициентов из (a)?