Дефазировка квантованного RLC-контура

(A) Диссипативные элементы цепи моделируются сопротивлением $R$. Введём оператор Линдблада $\mathcal L=\sqrt{L/R}\,(\hat Q^2/C+\hat\Phi^2/L)/(2\hbar)$. Запишите уравнение движения тока $\hat I$, упростив оператор $\mathcal L$ с помощью квантования LC-контура. (B) Для $\hat A=(\hat\Phi+iZ\hat Q)/\sqrt{2\hbar Z}$, где $Z=\sqrt{L/C}$ — импеданс цепи, найдите явное уравнение движения под действием гамильтониана и оператора Линдблада. (c) Как меняется средний ток со временем? Сравните с классическим результатом.