Две проекции спина электрона

Операторы $\sigma_x,\sigma_y$ соответствуют проекциям спина электрона на оси $x,y$ в единицах $\hbar/2$. В базисе состояний $|0\rangle,|1\rangle$ с проекциями на $z$, равными $+\hbar/2,-\hbar/2$, вектор состояния $|\psi\rangle=(\alpha,\beta)^T$ с комплексными $\alpha,\beta$. (a) Найдите вероятность положительной проекции спина на $x$. (b) Найдите среднее $\langle\sigma_y\rangle$.