Тепловая релаксация спина и направления переходов

Электронный спин $1/2$ в поле $B_z$ при нагревании от 0 до примерно 77 К взаимодействует с резервуаром и эволюционирует под действием зеемановского гамильтониана. Процесс задают $L_1=\sqrt{\alpha}\,\sigma_-$, $L_2=\sqrt{1-\alpha}\,\sigma_+$, где $\sigma_+=|0\rangle\langle1|$, $\sigma_-=|1\rangle\langle0|$, $\alpha=[1-\tanh(\beta\hbar\gamma B_z/2)]/2$. (b) Запишите полное уравнение Линдблада. (c) Найдите $\dot\rho_{00}$ и $\dot\rho_{11}$, а также их стационарное решение и сравните с тепловым равновесием. (d) Найдите также $\dot\rho_{01}$ и стационарный $\rho_{01}$.