Переходы нейтрона при несовершенном отражении

Зеркала нейтронного интерферометра первоначально находятся в основном состоянии $|0\rangle$. Падающий вверх нейтрон отражается с вероятностью $p$, оставляя зеркала в $|0\rangle$, либо продолжает движение вверх с вероятностью $1-p$, оставляя зеркала в $|1\rangle$. Падающий вниз нейтрон отражается с той же вероятностью $p$, оставляя зеркала в $|0\rangle$, либо продолжает движение вниз с вероятностью $1-p$, оставляя зеркала в $|2\rangle$. (a) Запишите правила переходов для $|U\rangle|0\rangle_{\rm mirror}$ и $|D\rangle|0\rangle_{\rm mirror}$.