Микроволновый импульс рубидиевых часов

В упрощённой модели атомных часов свет лампы проходит через пары рубидия в стеклянной ячейке и регистрируется фотодиодом. По прошедшей интенсивности частоту радиосигнала привязывают к переходу между сверхтонкими уровнями $F=1,2$ атома $^{87}$Rb (рисунок). (a) Отслеживается частота $\omega$, соответствующая разности энергий подуровней $m_F=0$ в состояниях $F=1,2$. Задайте простейшую модель: гильбертово пространство, базис и гамильтониан. (b) При $t=0$ атом находится в $|F=2,m_F=0\rangle$. Включается поперечное резонансное микроволновое поле $B_y(t)=\Omega\cos(\omega t)$. Каков полный гамильтониан? Каково состояние в конце импульса длительности $t_{\mu w}=\pi/(2\Omega)$ при $\Omega\ll\omega$? (c) Поле выключается, и атом эволюционирует под действием внутреннего гамильтониана в течение $t_0-t_{\mu w}$. Измеряют $M=|1,0\rangle\langle2,0|+|2,0\rangle\langle1,0|$. Каков сигнал при $t_0$?