Столкновения со стенками как источник дефазировки атомных часов

В упрощённой модели атомных часов свет лампы проходит через пары рубидия в стеклянной ячейке и регистрируется фотодиодом. По прошедшей интенсивности частоту радиосигнала привязывают к переходу между сверхтонкими уровнями $F=1,2$ атома $^{87}$Rb (рисунок). В более реалистической модели столкновение атомов со стенкой стеклянной ячейки случайно меняет фазу их состояния. (a) Представим столкновения как фазовые скачки с оператором $\sqrt{\Gamma_2}|F=2,m_F=0\rangle\langle F=2,m_F=0|$. Запишите дифференциальное уравнение эволюции между концом микроволнового импульса $t_{\mu w}$ и моментом измерения $t_0$. При каких предположениях оно верно?