Фазовый лагранжиан квантового спина

Рассмотрите спин $S$ с гамильтонианом $H=-\mathbf B\cdot\mathbf S$, $\mathbf B=B\hat z$. В подходе когерентных состояний выберем $|\mathbf n\rangle$ — собственное состояние $\mathbf n\cdot\mathbf S$ с максимальным собственным значением $S$. (a) Найдите фазовый лагранжиан $L(\mathbf n,\dot{\mathbf n})$ для движения единичного вектора $\mathbf n$. (b) Найдите его классическое уравнение движения. Можно сначала рассмотреть $S=1/2$ и обобщить на большие спины.