Концы открытой майорановской цепочки

Открытой цепочке Изинга соответствует модель майорановских фермионов $H=iJ\sum_{i=1}^{L-1}\lambda_i^y\lambda_{i+1}^x+ih\sum_{i=1}^L\lambda_i^x\lambda_i^y$. Через комплексные фермионы $c_i=(\lambda_i^x+i\lambda_i^y)/2$ это одномерный сверхпроводник с $p$-спариванием. (a) При $J=0$ покажите отсутствие вырождения многочастичного основного состояния. Можно переписать $H$ через $c_i$. (b) При $h=0$ покажите двукратное вырождение основного состояния. Можно объединять соседние $\lambda_i^y,\lambda_{i+1}^x$ и две крайние майорановские моды в комплексные фермионы. (c) Найдите одночастичные уровни для произвольных $J,h$ и рассмотрите оба предельных случая. Подсказка: функции $\sin[n\pi i/(L+1)]$ обращаются в нуль в $i=0,L+1$, что может быть полезно при анализе границ.