Теплоёмкость киральных бозонов из числа разбиений

Одномерные киральные бозоны на кольце длины $L$ имеют линейную дисперсию $\epsilon_k=\hbar vk$. Вырождение при энергии $n(2\pi\hbar v/L)$ равно числу разбиений $p_n\sim e^{2\pi\sqrt{n/6}}/(4n\sqrt3)$. Поэтому плотность многочастичных состояний $D(E)\sim e^{2\pi\sqrt{EL/(12\pi\hbar v)}}/(4\sqrt3 E)$. Рассчитайте теплоёмкость, используя эту плотность. При большом $L$, когда $k_BT\gg2\pi\hbar v/L$, можно воспользоваться методом перевала.