Правила отбора для степеней координаты осциллятора

В собственном базисе гармонического осциллятора матрицы $\mathbf x$ и $\mathbf p$ имеют ненулевые элементы $\langle n|x|n+1\rangle=x_{n,n+1}=[\hbar/(2\omega\mu)]^{1/2}(n+1)^{1/2}$, $p_{n,n+1}=-i[\hbar\omega\mu/2]^{1/2}(n+1)^{1/2}$. A. Матрицы $\mathbf x$ и $\mathbf p$ эрмитовы. Запишите «другой» ненулевой элемент (будьте внимательны с $\mathbf p$!): $x_{n+1,n}=$, $p_{n+1,n}=$. B. Каковы общие «правила отбора» для ненулевых элементов $\mathbf x$, $\mathbf p$, $\mathbf x^2$? Для $\mathbf x$ чему равно $\Delta n$? Для $\mathbf p$? Какие значения $\Delta n$ возможны для $\mathbf x^2$? C. При умножении $\mathbf x$ на $\mathbf x$ помогает схема матричного умножения. Какое общее правило отбора для ненулевых элементов $\mathbf x^k$ следует из схемы?