Матрица плотности суперпозиции трёх состояний

$|\psi\rangle=N[\alpha|1\rangle+\beta|2\rangle+\gamma|3\rangle]$. Выразите матрицу плотности $\rho=|\psi\rangle\langle\psi|$ размера $3\times3$ через $N,\alpha,\beta,\gamma$.