Эволюция матрицы плотности двух энергетических уровней

Запишите матрицу плотности $\rho(t)$ размера $2\times2$ для состояния, развивающегося из $\psi(0)=2^{-1/2}(1,1)^T=2^{-1/2}[(1,0)^T+(0,1)^T]$, где $H=\begin{pmatrix}E_1&0\\0&E_2\end{pmatrix}$ и для собственного состояния $\Psi_j(t)=\psi_je^{-iE_jt/\hbar}$. Чему равны $|\Psi(t)\rangle$ и $\rho(t)$?