Коммутаторы компонент орбитального момента

$[L_i,p_j]=i\hbar\sum_k\epsilon_{ijk}p_k$, $[L_i,p_j]=i\hbar\sum_k\epsilon_{ijk}p_k$. Символ $\epsilon_{ijk}$ равен $+1$ при циклическом порядке индексов ($xyz,yzx,zxy$), $-1$ при антициклическом и 0 при совпадении любых индексов. $\mathbf L=(\mathbf q\times\mathbf p)=\begin{vmatrix}\hat i&\hat j&\hat k\\x&y&z\\p_x&p_y&p_z\end{vmatrix}$. A. Выразите $L_y$ и $L_z$ через $(x,y,z)$ и $(p_x,p_y,p_z)$. B. С помощью $\epsilon_{ijk}$ вычислите $[L_x,x],[L_x,z],[L_x,p_x]$ и $[L_x,p_z]$. $[L_x,x]=$, $[L_x,z]=$, $[L_x,p_x]=$, $[L_z,p_z]=$. C. По результатам пункта B покажите, что $[L_x,L_y]=i\hbar L_z$. Напоминание: $[A,BC]=B[A,C]+[A,B]C$.