Правила отбора и коммутатор лестничных операторов момента

$J^2|JM\rangle=\hbar^2J(J+1)|JM\rangle$, $J_z|JM\rangle=\hbar M|JM\rangle$, $J_\pm=J_x\pm iJ_y$, $J_\pm|JM\rangle=[J(J+1)-M(M\pm1)]^{1/2}|J,M\pm1\rangle$. A. Каковы правила отбора по $\Delta J$ и $\Delta M$ для операторов $J^4,\ (J_+)^2,\ J_+J_-,\ J_x,\ \mathbf J$? B. Найдите значения матричных элементов $\langle J,M+1|J^2|JM\rangle,\ \langle JM|J^2J_z|JM\rangle,\ \langle JM|J_+J_-|JM\rangle,\ \langle JM|J_+J_--J_-J_+|JM\rangle,\ \langle J,M+1|J_x|JM\rangle$. C. Чему равен коммутатор $[J_+,J_-]$?