№ 3334Квантовая механикаУровень 3

Квазиклассическое число уровней в плоской и наклонной ямах

$\int_{x_-(E)}^{x_+(E)}p_E(x^\prime)dx^\prime=(h/2)(n+1/2),\quad p_E(x)=[2m(E-V(x))]^{1/2}$. Квантование ВКБ не может быть точным для потенциалов следующего вида. I. $V(x)=0$ при $|x|\le L/2$, $V(x)=\infty$ при $|x|>L/2$. II. $V(x)=(2A/L)x$ при $|x|\le L/2$, $V(x)=\infty$ при $|x|>L/2$. A. Вычислите интеграл квантования для потенциалов I и II при $E=A$. B. Какой потенциал допускает больше связанных уровней при $E\le A$? C. Завышает или занижает интеграл квантования ВКБ истинное число связанных уровней с $E\le A$ для данных потенциалов с $V(x)=\infty$ при $|x|>L/2$? Обоснуйте ответ.