Преобразование между двумя гамильтонианами

Переход между гамильтонианами. Рассмотрим эволюцию волновой функции с гамильтонианом $H_e$ и выразим её через эволюцию с другим гамильтонианом $H_g$. Определим разностный гамильтониан $H_{eg}=H_e-H_g$. Будем искать представление эволюции с $H_e$ в виде $H_e=H_g+H_{eg}$, $U_e=U_gU_{eg}$. Покажите, что преобразование между $U_e$ и $U_g$ аналогично преобразованию гамильтониана в представлении взаимодействия: $U_{eg}=\exp_+[-(i/\hbar)\int_0^t d\tau H_{eg}(\tau)]$, $H_{eg}(\tau)=U_g^\dagger H_{eg}U_g$. Это также означает, что $U_{eg}=U_g^\dagger U_e$.