Граничные условия для свободной частицы на кольце

Частица массы $m$ свободно движется по окружности длины $L$. Пусть $x$, $0\le x<L$, обозначает координату вдоль окружности.
(g) В учебнике на моём столе утверждается, что для волновой функции возможно граничное условие $\psi(L)=-\psi(0)$. Возможно ли это? Обоснуйте ответ.
(h) По физическому граничному условию определите собственные состояния и собственные значения энергии системы. Какова кратность вырождения каждого энергетического уровня?