Скорость центра суперпозиции двух уровней осциллятора

Частица массы $m$ находится в одномерном гармоническом потенциале частоты $\omega$, $\hat E=\hat p^2/(2m)+m\omega^2\hat x^2/2=\hbar\omega(a^\dagger a+1/2)$. В момент $t=0$ энергии $E_n$ и $E_m$, где $n>m$, измеряются с одинаковой вероятностью. Укажите любое состояние $\psi(t)$ с этим свойством и найдите скорость частицы как функцию времени, где $v(t)=d\langle x\rangle/dt$. Как зависит результат от $m$ и $n$? Явные формы функций $\phi_n(x)$ для решения не нужны.