Радиус слабо связанного электрона

Электрон, захваченный кулоновским потенциалом, находится в состоянии с максимальным орбитальным моментом импульса $l=n-1$.
(a) Покажите, что $\langle r\rangle=r_0n(n+1/2)$ и $\langle r^2\rangle=r_0^2n^2(n+1)(n+1/2)$.
(b) Из этих результатов покажите, что при больших $n,l$ выполняются соотношения $\sqrt{\langle r^2\rangle}\to r_0n^2$, $\Delta r/\langle r\rangle\to0$, $E_n\to-e^2/(2n^2r_0)$. Иначе говоря, покажите, что при больших $n$ электрон хорошо локализован около поверхности сферы радиуса $n^2r_0$ и его энергия совпадает с энергией классического электрона на круговой орбите того же радиуса.
(c) Что можно сказать о размере слабосвязанного состояния водорода? Особенность ли это водорода или общее свойство слабосвязанных состояний? Обсудите.