Взаимодействие Ван-дер-Ваальса и силы осцилляторов

Для двух атомов $a,b$ электростатическое взаимодействие задаётся $H_{\rm el}=[\mathbf d_a\cdot\mathbf d_b-3(\mathbf d_a\cdot\hat R)(\mathbf d_b\cdot\hat R)]/R^3$, $\mathbf d_a=e\mathbf r_a$, $\mathbf d_b=e\mathbf r_b$, $\mathbf R$ соединяет ядра. Рассмотрите начальное состояние $|g_ag_b\rangle$. (a) Каков первый ненулевой член стационарной теории возмущений для энергии основного состояния? (b) Выразите результат через силы осциллятора $f_{ig}=(2m\omega_{ig}/\hbar)|\langle i|x|g\rangle|^2$, $\omega_{ig}=(E_i-E_g)/\hbar$, $\sum_i f_{ig}=1$, используя симметрию для исключения перекрёстных членов. (c) Оцените $C_6$, считая, что сила осциллятора почти целиком приходится на один переход, как для $nS\to(n+1)P$ щелочных атомов с $f\simeq0.98$. Используйте $\alpha_g=2e^2\sum_i|\langle i|z|g\rangle|^2/(E_i-E_g)$ и запишите $C_6$ без сумм через поляризуемости $\alpha_g^{(a)},\alpha_g^{(b)}$.