Микросостояния конфигурации sp²

Конфигурация $sp^2$ даёт состояния связи L–S $^2D$, $^2P$, $^4P$, $^2S$. Кратность вырождения состояния L–S равна $(2S+1)(2L+1)$. Имеются шесть спин-орбиталей $np$ и две $ns$. Принцип Паули запрещает поместить два электрона в одну спин-орбиталь. A. Какова общая кратность вырождения $sp^2$? B. Чему равна сумма кратностей вырождения её состояний L–S? C. Каково наибольшее возможное $M_L$ среди всех состояний L–S конфигурации $sp^2$? D. Запишите один из двух трёхэлектронных определителей Слэтера с максимальным $M_L$. E. Наибольшее $M_S$ равно $3/2$. Какое наибольшее $M_L$ совместимо с $M_S=3/2$? Запишите единственный определитель Слэтера для этой пары $M_L,M_S$. F. $L^2=\tfrac12(L_+L_-+L_-L_+)+L_z^2$. Является ли $\|s0\alpha\ p1\alpha\ p1\beta\|$ собственным состоянием $L^2$? Если да, каково его собственное значение?