Целочисленный спин в слабом поперечном поле

Целочисленный спин $S$ описывается гамильтонианом $H_0=DS_z^2$ при $D>0$. (a) Найдите спектр энергий и кратности вырождения. (b) На спин действует слабое магнитное поле вдоль оси $x$, добавляя в гамильтониан $H_1=-\gamma BS_x$. Вычислите изменение энергии основного состояния во втором порядке теории возмущений. Укажите через $D,\gamma B,S$ критерий точности теории возмущений. (c) Какова волновая функция основного состояния в первом порядке по $B$?