Внезапное включение силы в гармоническом осцилляторе

Квантовая частица находится в одномерном осцилляторном потенциале с гамильтонианом $H_0=p^2/(2m)+m\omega^2x^2/2$. Изначально состояние основное. В момент $t=0$ внезапно включают постоянную силу $F_0$, добавляя к гамильтониану $H_1=-F(t)x$ (сила равна 0 при $t<0$ и $F_0$ при $t>0$). (a) Какова координатная волновая функция основного состояния нового гамильтониана при $t>0$? (b) Запишите ту же функцию в импульсном представлении. (c) Пусть в момент $t=0+$ частица ещё в прежнем состоянии, а дальше эволюционирует по новому гамильтониану. С какой вероятностью измерение в $t=0+$ обнаружит частицу в основном состоянии нового гамильтониана? (d) Найдите $\langle x\rangle,\langle p\rangle$ в зависимости от времени при $t>0$.