Расщепление триплета полем, приложенным к одному спину

Теория возмущений при вырождении. Две частицы со спином $1/2$ описываются гамильтонианом $H_0=-J\mathbf S_1\cdot\mathbf S_2$ с $J>0$. Найдите спектр $H_0$ и выясните, как он изменится при малом возмущении $H_1=-BS_1^z$, где $|B|\ll J$ (магнитное поле действует на один из спинов). Воспользуйтесь теорией возмущений по $H_1$ в ведущем порядке по малому $B$.