Свободная эволюция гауссова пакета в двух представлениях

Свободная частица массы $m$ при $t=0$ имеет волновую функцию $\psi(x,0)=A\exp(ip_0x/\hbar-x^2/(2a^2))$. (a) Вычислите $\psi(x,t)$. (b) Найдите $\langle x\rangle,\langle p\rangle,\langle(\Delta x)^2\rangle,\langle(\Delta p)^2\rangle$ как функции времени. (c) Повторите расчёт другим способом, используя уравнения движения Гейзенберга для $x$ и $p$. Решение этих уравнений позволит выразить $x(t),p(t)$ через соответствующие операторы при $t=0$. Тогда искомые средние можно вычислить с начальной волновой функцией.