Нормировка свободного пропагатора из закона композиции

Запишите пропагатор свободной частицы $K(x,t;x^\prime,t^\prime)$ в виде $N(t-t^\prime)\exp[im(x-x^\prime)^2/(2\hbar(t-t^\prime))]$. Из закона композиции $\int d\tilde x\,K(x,t;\tilde x,\tilde t)K(\tilde x,\tilde t;x^\prime,t^\prime)=K(x,t;x^\prime,t^\prime)$, $t>\tilde t>t^\prime$, получите условие на $N(\tau)$. Свяжите $N(\tau)$ с $N^*(\tau)$ (подсказка: используйте унитарность). Найдите наиболее общие решения этих двух уравнений. Определяется ли $N(\tau)$ полностью? Какие дополнительные сведения, кроме уравнения Шрёдингера, позволяют найти $N(\tau)$?