Основное состояние и ток частицы на кольце с потоком

Эффект Ааронова — Бома II. Рассмотрите частицу на кольце с магнитным потоком в гамильтоновом подходе. Гамильтониан $H=(p-(q/c)A)^2/(2m)$, где $A=\Phi/l$, а $p=-i\hbar d/dx$ — касательная к кольцу компонента импульса. Однозначная волновая функция удовлетворяет условию периодичности $\psi(x+l)=\psi(x)$. (a) Найдите спектр и собственные состояния. (b) Постройте энергию основного состояния как функцию $\Phi$. (c) Для частицы в основном состоянии найдите средний электрический ток вдоль кольца $j=(q/m)\langle\psi|p-(q/c)A|\psi\rangle$ и вычислите магнитный момент как функцию $\Phi$.