Давление кваркового мешка

Протон и нейтрон состоят из трёх кварков. Чтобы создать область объёма $V$, в которой могут находиться кварки, нужна работа $BV$. Постоянная мешка $B\simeq60$ МэВ/фм³, $1$ МэВ $=10^6$ эВ, $1$ фм $=10^{-13}$ см.

(a) Покажите, что плотность энергии и давление имеют одинаковые единицы. (b) Выразите $B$ в дин/см² и в атмосферах. (c) В естественных единицах записывают $B=(x\,\text{МэВ})^4/(\hbar c)^3$. Найдите $x$.

(d) У безмассового кварка в сфере радиуса $R$ нулевая энергия $E_0=|p_0|c$, где $|p_0|=2{,}04\hbar/R$. Радиус протона минимизирует сумму нулевых энергий трёх кварков и энергии мешка. Найдите этот радиус через $B$ и выразите его в фемтометрах.